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Diameter of a finite group : ウィキペディア英語版
Diameter of a finite group
In group theory, the diameter of a group is a measure of a finite group's complexity.
Consider a finite group \left(G,\circ\right), and any set of generators ''S''. Define D_S to be the graph diameter the Cayley graph \Lambda=\left(G,S\right). Then the diameter of \left(G,\circ\right) is the maximal value of D_S taken over all generating sets ''S''.
It is conjectured that, for all finite simple groups ''G'', that
:
\operatorname(G) \leqslant \left(\log|G|\right)^.

==References==

* H. A. Helfgott and Á. Seress, ("On the diameter of permutation groups" ), Annals of Mathematics, vol 179:2 (2014), pp 611–658; cf. arXiv:1109.3550


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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